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(2012?太仓市一模)某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N的砖块运到离地4m高的砌墙处,已知每个滑轮重100N,滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计.若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N,求:
(1)当绳的拉力为500N时,挂网中砖的重力为多少?
(2)每次提升时滑轮组的最大机械效率为多少?
(3)若全部完成提砖任务,工人利用此滑轮组至少做多少额外功.
分析:(1)对动滑轮进行分析可知,动滑轮向上受到两条绳子的拉力,向下受到动滑轮和挂网中砖的总重力,据此即可求出挂网中砖的重力;
(2)已知n=2,拉力移动的距离s=2h,分别求出有用和总功,利用效率公式求滑轮组的最大机械效率;
(3)求出了每次搬运砖的最大重力,求出搬运4000N需要的次数m,而每次搬运做的额外功W=Gh,据此求全部完成提砖任务,工人利用此滑轮组做的额外功.
解答:解:(1)由图知,使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2,
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计,
∴当绳的拉力为500N时,挂网中砖的重力G=2F-G=2×500N-100N=900N;
(2)提升一次砖时滑轮组的最大机械效率:
η=
W
W
×100%=
Gh
Fs
=
G
2F
=
900N
2×500N
=90%;
(3)搬完4000N砖需要次数:
n=
4000N
900N
≈4.4,故需要5次搬完;
工人利用此滑轮组做额外功:
W=nGh=5×100N×4m=2000J.
答:(1)当绳的拉力为500N时,挂网中砖的重力为900N;
(2)提升一次砖时滑轮组的最大机械效率为90%;
(3)若全部完成提砖任务,工人利用此滑轮组至少做2000J的额外功.
点评:本题的关键有三:一是n的确定(直接从动滑轮上引出的绳子股数),二是不计摩擦和绳重时,W=Gh,三是不计摩擦和绳重时,F=
1
n
(G+G).
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