Question

【题目】在实现登月“访吴刚、会嫦娥”千年夙愿的同时，我们一直在追寻着下海“闯龙宫、见龙王”的梦想．2011年7月，我国首台自主设计、自主集成的载人潜水器“蛟龙”号（如图所示，其主要技术参数如下表），在经过布放、下潜、上浮、回收等一系列操作后，顺利完成5000m级海试任务．2012年6月3日赴马里亚纳海沟向7000m级发起冲击，“上九天揽月、下五洋捉鳖”成为现实．

规格：长8.2m 宽3.0m 高3.4m 空重：22t（不含乘员体重及压载铁重） 最大载荷：220kg（不包括乘员体重） 最大速度：25节（巡航1节） 目前最大下潜深度：7000m 乘员：3人（每名乘员的体重不超过80kg）

（1）运用你学过的知识说明，潜水器“下五洋”最大的困难是什么？
（2）根据表中提供的信息，计算说明设计制造时，“蛟龙”号至少承受的压强是多大？
（3）“蛟龙”号采用“深潜器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备4块相同的压载块，当其到达设定深度时，可抛卸其中2块压载块，使其处于悬浮状态，从而实现各种实验作业．粗略计算小铁块的体积为多大时，才能使“蛟龙”号最大负载时实现悬浮静止状态？（海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，铁的密度是7.9×103kg/m3 ， 计算结果保留1位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：潜水器“下五洋”最大的困难是克服深海水产生的巨大压强；
（2）解：“蛟龙号”到达h=7000m深的海底时，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为

P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa．

答：“蛟龙”号至少承受的压强是7×107Pa．

（3）解： “蛟龙号”悬浮时，所受浮力和重力是平衡力，

重力G=mg+2m铁g=（22000kg+220kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m铁=224600N+2×10N/kg×m铁；

潜艇受到的浮力F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.2m×3m×3.4m=836400N；

小铁块受到的浮力F1=2ρgV铁=2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V铁；

所以G=F浮+F1，

整理得：224600N+2×10N/kg×m铁=836400N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V铁；

224600N+2×10N/kg×ρ铁V铁=836400N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V铁；

代入数据得：V铁≈4.4m3．

答：小铁块的体积为4.4m3．

【解析】（1）根据公式P=ρgh可知，液体的压强随深度的增加而增大．（2）已知最大下潜深度，由液体压强公式P=ρgh求产生的压强．（3）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件求铁块的体积．
【考点精析】掌握液体的压强的计算和物体的浮沉条件及其应用是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．