Question

甲、乙两物体都做匀速直线运动，已知甲、乙速度之比为5：4，若甲、乙通过的路程之比为4：5，则甲、乙的运动时间之比为

16：25

．

Answer 1

分析：根据甲、乙速度之比为5：4，若甲、乙通过的路程之比为4：5，可得 v_甲=

5

4

v_乙，s_甲=

4

5

s_乙，利用速度公式变形t=

s

v

，即可求出答案．

解答：解：设甲乙两物体所用时间t_甲、t_乙，速度分别为v_甲、v_乙，所走的路程为s_甲、s_乙．
由题意可知：v_甲：v_乙=5：4 即 v_甲=

5

4

v_乙，①
s_甲：s_乙=4：5 即 s_甲=

4

5

s_乙，②
又因为甲物体运动时间：t_甲=

s甲

v甲

，乙物体运动时间：t_乙=

s乙

v乙

，
所以，将①、②代入可得：t_甲=

s甲

v甲

=

4 5 s乙

5 4 v乙

，t_乙=

s乙

v乙

，
所以，t_甲：t_乙=

16

25

即甲乙两物体速度比为16：25．
故答案为16：25．

点评：此题主要考查学生对速度公式及其应用的理解和掌握．要求学生熟练掌握密度公式及其变形，提高运算能力和速度．