Question

如图所示电路中，电源电压为9伏特不变，当闭合S₁断开S₂时，电流表的示数为0.9安培；当闭合S₂断开S₁时，电流表的示数为0.3安培；当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.65安培．
求：
①电阻R₁、R₂、R₃的阻值是多少？
②S₁、S₂都断开时，电流表的示数为多少？

Answer 1

分析：（1）当闭合S₁断开S₂时，电阻R₂、R₃被短路，电路为R₁的基本电路，电流表测量电路中的电流；当闭合S₂断开S₁时，电阻R₁、R₂被短路，电路为R₃的基本电路，电流表测量电路电流；当S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂、R₃并联，电流表测量干路电流；
根据欧姆定律和串并联电路的特点分别求出三个电阻的阻值；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流．

解答：解：∵I=

U

R

，并且当闭合S₁断开S₂时，电阻R₂、R₃被短路，电路为R₁的基本电路；当闭合S₂断开S₁时，电阻R₁、R₂被短路，电路为R₃的基本电路；
∴R₁的电阻：R₁=

U

I1

=

9V

0.9A

=10Ω；
R₃的电阻：R₃=

U

I3

=

9V

0.3A

=30Ω；
∵并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：I₂=1.65A-0.9A-0.3A=0.45A，
R₂的电阻：R₂=

U

I2

=

9V

0.45A

=20Ω；
（2）因为开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，所以此时电流表的示数：
I=

U

R1+R2+R3

=

9V

10Ω+20Ω+30Ω

=0.15A．
答：①电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω；
②S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.15A．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．