题目内容
（2010?巫山县模拟）一考古工作者发现了一个古代小酒杯，小明，小红和小李想用不同器材测出小酒杯的密度．（酒杯的密度大于水的密度，酒杯的直径小于量筒的直径，空酒杯可以在水中漂浮，水的密度ρ水已知）请你将他们的测量过程补充完整．（用物理符号表示最终结果）
（1）小明利用天平、量筒、细线和水进行测量，过程如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯
④小酒杯密度的表达式为ρ=
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F
③算出小酒杯受到的浮力为
，体积为
；
④小酒杯密度的表达式为ρ=
（3）小李利用量筒、细线和水，测量过程如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V2，则小酒杯受到的浮力为
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V3，则小酒杯的体积为
④小酒杯密度的表达式为ρ=
．
（1）小明利用天平、量筒、细线和水进行测量，过程如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯
浸没
浸没
时（无气泡），记下此时的示数为V2④小酒杯密度的表达式为ρ=
| m |
| V2-V1 |
| m |
| V2-V1 |
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F
③算出小酒杯受到的浮力为
G-F
G-F
；小酒杯质量为| G |
| g |
| G |
| g |
| G-F |
| ρ水g |
| G-F |
| ρ水g |
多余
多余
④小酒杯密度的表达式为ρ=
| Gρ水 |
| G-F |
| Gρ水 |
| G-F |
（3）小李利用量筒、细线和水，测量过程如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V2，则小酒杯受到的浮力为
ρ水g（V2-V1）
ρ水g（V2-V1）
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V3，则小酒杯的体积为
V3-V1
V3-V1
④小酒杯密度的表达式为ρ=
| (V2-V1)ρ水 |
| V3- V1 |
| (V2-V1)ρ水 |
| V3- V1 |
分析：（1）用天平和量筒测量固体的密度，质量用天平测出，不规则固体的体积可用排水法测出．
（2）利用弹簧测力计，根据阿基米德原理F浮=ρ水gv排，测量固体密度．利用测力计测出酒杯的重力，计算出酒杯的质量；物体完全浸没在水中，测力计测出在水中受到的拉力，求出酒杯受到的浮力，再根据F浮=ρ水gv排，求出物体排开水的体积，也就是物体的体积；利用密度公式ρ=
求出物体的密度．
（3）空酒杯可以漂浮在水上，利用物体漂浮时浮力等于重力，计算出物体的质量，让酒杯完全浸没在水中，利用排水法测出酒杯的体积，在根据密度公式ρ=
求出物体的密度．
（2）利用弹簧测力计，根据阿基米德原理F浮=ρ水gv排，测量固体密度．利用测力计测出酒杯的重力，计算出酒杯的质量；物体完全浸没在水中，测力计测出在水中受到的拉力，求出酒杯受到的浮力，再根据F浮=ρ水gv排，求出物体排开水的体积，也就是物体的体积；利用密度公式ρ=
| m |
| v |
（3）空酒杯可以漂浮在水上，利用物体漂浮时浮力等于重力，计算出物体的质量，让酒杯完全浸没在水中，利用排水法测出酒杯的体积，在根据密度公式ρ=
| m |
| v |
解答：解：（1）利用天平、量筒、细线和水进行测量步骤如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯浸没时（无气泡），记下此时的示数为V2，则酒杯的体积v2-v1．
④小酒杯密度的ρ=
=
．
（2）弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G，
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F，
③算小酒杯质量为出小酒杯受到的浮力为 G-F，酒杯体积v=v排 ，v排=
=
，
④小酒杯质量为m=
，小酒杯密度ρ=
=
．
（3）利用量筒、细线和水，根据物体漂浮时，浮力等于重力测密度，步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V2，则小酒杯受到的浮力为ρ水g（V2-V1），则重力为ρ水g（V2-V1），故酒杯的质量为ρ水（V2-V1）．
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V3，则小酒杯的体积v=V3-V1．
④小酒杯密度ρ=
=
．
故答案为：
（1）③浸没；④
；（2）③G-F，
，
；④
，
（3）②ρ水g（V2-V1）；③V3-V1；④
．
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯浸没时（无气泡），记下此时的示数为V2，则酒杯的体积v2-v1．
④小酒杯密度的ρ=
| m |
| v |
| m |
| v2-v1 |
（2）弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G，
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F，
③算小酒杯质量为出小酒杯受到的浮力为 G-F，酒杯体积v=v排 ，v排=
| F浮 |
| ρ水g |
| G-F |
| ρ水g |
④小酒杯质量为m=
| G |
| g |
| m |
| v |
| Gρ水 |
| G-F |
（3）利用量筒、细线和水，根据物体漂浮时，浮力等于重力测密度，步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V2，则小酒杯受到的浮力为ρ水g（V2-V1），则重力为ρ水g（V2-V1），故酒杯的质量为ρ水（V2-V1）．
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V3，则小酒杯的体积v=V3-V1．
④小酒杯密度ρ=
| m |
| v |
| ρ水(v2-v1) |
| v3-v1 |
故答案为：
（1）③浸没；④
| m |
| v2-v1 |
| G |
| g |
| G-F |
| ρ水g |
| Gρ水 |
| G-F |
（3）②ρ水g（V2-V1）；③V3-V1；④
| ρ水(v2-v1) |
| v3-v1 |
点评：主要考查了固体密度的测量方法．（1）利用天平和量筒测物体密度是最常用的方法，（2）利用称重法测物体的密度，物体必须完全浸没在水中．（3）漂浮时浮力等于重力，测物体的密度，利用量筒排水法测出物体的体积．
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