Question

【题目】如图所示为用薄纸制成的孔明灯，所用材料质量为50g，容积为1m3 ， 空气的密度为 1.29kg/m3 ， 则孔明灯的总重为N．点燃灯笼下端小碟内的松脂，加热灯笼内部的空气，使（选填“重力减小”或“浮力增大”），当浮力大于重力时，孔明灯就腾空而起．当孔明灯内热空气的密度为kg/m3时，孔明灯恰好能悬浮在空中．（不考虑松脂质量的减少，物体在空气中受到的浮力也可用阿基米德原理计算）

Answer 1

【答案】13.4；重力减小；1.24
【解析】解：（1）由ρ= 可得孔明灯内空气的质量：

m=ρV=1.29kg/m3×1m3=1.29kg，

空气重力为G=mg=1.29kg×10N/kg=12.9N；

孔明灯材料重力G0=m0g=0.05kg×10N/kg=0.5N；

孔明灯的总重：

G总=G+G0=12.9N+0.5N=13.4N；
（2）为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气重力减少；
（3）容器在空气中受到的浮力：

F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×1m3=12.9N，

要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气：

△G=G总﹣F浮=13.4N﹣12.9N=0.5N．

此时孔明灯内的空气减小质量△m= = =0.05kg，

此时孔明灯内的空气的质量m′=1.29kg﹣0.05kg=1.24kg，

则此时空气密度ρ′= = =1.24kg/m3．

所以答案是：13.4；重力减小；1.24．
【考点精析】解答此题的关键在于理解物体的浮沉条件及其应用的相关知识，掌握物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．