Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变．开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3．如果R₁=12Ω，则R₂的电阻是

1. A.
   36Ω
2. B.
   16Ω
3. C.
   9Ω
4. D.
   4Ω

Answer 1

D
分析：当开关S闭合时，电阻R₁和R₂并联，设电阻R₂的阻值为R₂，知道电阻R₁的阻值，根据并联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式P=计算出此时电路消耗的总功率；当开关S断开时，电路中只有电阻R₂，知道电源电压，可利用公式P=计算出此时电路消耗的总功率； 又知道开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，列出一个功率的等式，便可以计算出电阻R₂的阻值．
解答：
当开关S闭合时，电阻R₁和R₂并联，设电阻R₂的阻值为R₂，
而R₁=12Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R===，
此时电路消耗的总功率为：P=；
当开关S断开时，电路中只有电阻R₂，
∴此时电路消耗的总功率为：P₂=；
而开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，
即===×===R₂×=，
解得：R₂=4Ω．
故选D．
点评：本题考查了并联电路电阻规律的熟练应用，以及电功率公式的灵活运用，解决本题的关键是开关通断时对电路串并联的判断．