Question

【题目】将一底面积为S cm2 的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，

（1）求木块所受到的最大浮力为？

（2）细线对木块的最大拉力为？（设水的密度为ρ0）

Answer 1

【答案】ρ0gS(h1+h3-h2)ρ0gS(h3-h2)

【解析】

（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为25cm；所以木块的高度：L＝9cm+（25cm﹣16cm）＝18cm＝0.18m；则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.18m＝1.8×10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N；

（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝18N﹣9N＝9N。