题目内容
(2010?静安区一模)小明利用天平、合金块、细线、烧杯和适量的水等器材进行“测定合金的密度”实验.实验中,小明操作正确,用天平依次测量合金块的质量m、空烧杯的质量m0和装满水时烧杯的总质量m1.之后,他又将合金块轻轻浸没在装满水的烧杯中,再次测量烧杯的总质量m2.该实验中所测的质量记录在表中,请完成下列要求.
①合金块的质量为
②右表所列的质量,有一个不进行测量,也能完成本实验的目的,这个质量是
所测 质量 |
大小 (千克) |
m | 0.7 |
m0 | 0.1 |
m1 | 0.4 |
m2 | 0.9 |
0.7
0.7
千克,合金块的体积为2×10-4
2×10-4
米3,合金的密度为3.5×103
3.5×103
千克/米3.②右表所列的质量,有一个不进行测量,也能完成本实验的目的,这个质量是
m0
m0
(选填字母).分析:①合金块的质量m已经测出.由空烧杯的质量m0和装满水时烧杯的总质量m1可以得到整杯水的质量,根据水的密度已知,可以求出烧杯的容积;利用合金块浸没在装满水的烧杯中总质量m2与合金块的质量m、空烧杯的质量m0可以得到烧杯中未排出的水的质量,根据水的密度已知,可以求出未排出的水的体积;利用烧杯的容积和未排出的水的体积可以求出排出的水的体积,也就是合金块的体积V.最后,根据公式ρ=
计算其密度.
②测量合金块的密度,需要知道它的质量和体积,其中排水法测量体积时,与容器的质量大小无关.
m |
V |
②测量合金块的密度,需要知道它的质量和体积,其中排水法测量体积时,与容器的质量大小无关.
解答:解:
合金块的质量为m=0.7kg
整杯水的质量为m水=m1-m0=0.4kg-0.1kg=0.3kg
烧杯的容积为V杯=
=
=0.3×10-3kg/m3
合金块放入水中后,未排出的水的质量为
m内=m2-m-m0=0.9kg-0.7kg-0.1kg=0.1kg
未排出的水的体积为
V内=
=
=0.1×10-3kg/m3
排出的水的体积为
V外=V杯-V内=0.3×10-3kg/m3-0.1×10-3kg/m3=0.2×10-3kg/m3
合金块的体积为
V=V外=0.2×10-3kg/m3
所以合金块的密度为
ρ=
=
=3.5×103kg/m3
(2)利用排水法测量合金块的体积时,排开水的多少由合金块的体积决定,与容器的质量大小无关,不必测量.
故答案为
①0.7; 0.2×10-3; 3.5×103;
②m0.
合金块的质量为m=0.7kg
整杯水的质量为m水=m1-m0=0.4kg-0.1kg=0.3kg
烧杯的容积为V杯=
m水 |
ρ水 |
03kg |
1.0×103kg/m3 |
合金块放入水中后,未排出的水的质量为
m内=m2-m-m0=0.9kg-0.7kg-0.1kg=0.1kg
未排出的水的体积为
V内=
m内 |
ρ内 |
0.1kg |
1.0×103kg/m3 |
排出的水的体积为
V外=V杯-V内=0.3×10-3kg/m3-0.1×10-3kg/m3=0.2×10-3kg/m3
合金块的体积为
V=V外=0.2×10-3kg/m3
所以合金块的密度为
ρ=
m |
V |
0.7kg |
0.2×10-3kg/m3 |
(2)利用排水法测量合金块的体积时,排开水的多少由合金块的体积决定,与容器的质量大小无关,不必测量.
故答案为
①0.7; 0.2×10-3; 3.5×103;
②m0.
点评:解决本题的关键是,根据烧杯中水的质量的变化推导出合金块的体积.
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