题目内容

(2010?静安区一模)如图所示,两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ>ρ酒精),若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中,且均无液体溢出,这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,则可以确定(  )
分析:由题意知液体体积不同,质量相同,则密度小的体积大,V<V酒精,现在两液体对相同圆柱形容器底的压强相等,
由于压强P=ρgh,则h酒精>h,放入球后水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,从而可推知甲的体积小于乙的体积.
解答:解:由题干可知水和酒精的质量相同,底面积相同,则对圆柱形容器底的压强相同,又因为水的密度大与酒精的密度,所以V<V酒精,由于压强P=ρgh,则h酒精>h
两实心球完全浸没在液体中,水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,液体对容器底部的压强P=ρgh,
所以ρgh<ρ酒精gh酒精,因为ρ>ρ酒精,所以hh酒精
因为底面积相等,所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积,也就是说甲球的体积小于乙球的体积.
因为不知道甲球和乙球的密度关系,所以无法判断二者的质量关系.
故选D.
点评:这是一道推理判断题,球的体积等于球所排开液体的体积,先判断两液体的体积大小,再由液体对容器底的压强关系判断两液体的高度关系,最后求球所排开液体的体积,即球的体积.
练习册系列答案
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(2010?静安区一模)某小组同学在学习了压力知识后,对“压力作用的效果”进行了研究.

(1)如图所示,该组同学将一个长方体铁块放置在一块平整的海绵上,盛放海绵的玻璃容器上标有间隔距离相等的刻度线.
①由图(a)或(b)可知,当物体表面受到压力作用时,会发生
形变
形变

②该小组同学在分析、比较图(a)和(b)的实验操作和现象后,得出了初步结论.则该结论为
压力一定时,受力面积越小,压力作用效果越显著
压力一定时,受力面积越小,压力作用效果越显著

(2)该组同学通过上述等实验,得到了在压力或受力面积相同时的情况下,压力的作用效果与受力面积、压力的关系.他们接着又进一步研究压力和受力面积都不同时,压力的作用效果.他们分别将若干个重力不同的物块放置在同一海绵上.实验时,他们仔细观察压力的作用效果,并记录海绵的凹陷程度及有关数据分别如表一、表二所示.
表一   表二
实验序号 压力(牛) 受力面积(厘米2 海绵凹陷深度(格) 实验序号 压力(牛) 受力面积(厘米2 海绵凹陷深度(格)
1 1 0.10 2 4 2 0.20 2
2 4.5 0.15 5 5 7.5 0.25 5
3 8 0.16 9 6 14 0.28 9
①分析比较
1和4或2和5或3和6
1和4或2和5或3和6
的数据及相关条件,可得出的初步结论是:
压力与受力面积的比值相同,压力作用效果相同
压力与受力面积的比值相同,压力作用效果相同

②分析比较
1和2和3或4和5和6
1和2和3或4和5和6
的数据及相关条件,可得出的初步结论是:
压力与受力面积的比值越大,压力作用效果越显著
压力与受力面积的比值越大,压力作用效果越显著

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