Question

木块A的体积为500cm³，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100cm²，容器内水面高度为30cm，如图所示，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）水对容器底的压强；
（3）绳子的拉力T；
（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：已知木块体积可求所受浮力，已知水的深度可求压强，根据二力平衡可求可求绳子拉力；绳子剪断后，木块漂浮，浮力等于重力，算出排开水的体积，根据总体积减去排开水的体积就是减小的水的体积，从而算出减小的水深度，进一步算出水的深度，求出水对容器底部的压强．

解答：解：（1）物体受到的浮力F_浮=ρgV=1000kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
答：物体受到的浮力为5N．
（2）水对容器底的压强P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答；水对容器底的压强3000Pa．
（3）F_浮=G+T，∴T=F_浮-G=5N-mg=5N-0.3kg×10N/kg=2N．
答：绳子的拉力为2N．
（4）若剪断绳子后，木块漂浮，F_浮′=G=mg=ρgV_排，
∴V_排=

m

ρ

=

0.3kg

1000kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³；
V_减=V-V_排=500-300cm³=200cm³
∴h减=

V减

S

=

200

100

cm=2cm=0.02m．
木块静止时，水对容器底的压强P₁=ρg（h-h_减）=1000kg/m³×10N/kg×（0.3m-0.02m）=2800Pa．
答：水对容器底的压强是2800Pa．

点评：本题考查液体压强的计算，二力平衡条件的应用，力的合成与应用，浮力的计算．