题目内容
（2000?北京）木块A漂浮在容器中的水面上，它的上面放有一块石块B，如图所示，此时木块A排开水的体积为V1．若将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块A和石块B排开水的总体积为V2．已知V1-V2=2分米3，木块A的体积为4分米3，石块B的密度为3×103千克/米3，g=10牛/千克．则容器底对石块B的支持力为（ ）分析：如图，因为A和B漂浮在水面上，F浮=G排=G总；将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉，可求二者受到的浮力F浮′=G排=GA+F浮B，联立方程组求出B的体积；
B沉入水底，受到的重力等于浮力加上支持力，利用阿基米德原理、重力公式和密度公式求出物体B重和受到的浮力，从而可求容器底对B的支持力．
B沉入水底，受到的重力等于浮力加上支持力，利用阿基米德原理、重力公式和密度公式求出物体B重和受到的浮力，从而可求容器底对B的支持力．
解答：解：如图，A和B漂浮在水面上，
F浮=ρ水V1g=GA+GB=GA+ρBVBg，--------①
将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉，二者受到的浮力：
F浮′=ρ水V2g=GA+F浮B=GA+ρ水VBg，--------②
①-②得：
ρBVBg-ρ水VBg=ρ水V1g-ρ水V2g，
VB=
=
=1dm3=0.001m3，
B在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮B+F支=GB，
F浮B=ρ水VBg=1×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=10N，
GB=ρBVBg=3×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=30N，
∴F支=GB-F浮B=30N-10N=20N．
故选B．
F浮=ρ水V1g=GA+GB=GA+ρBVBg，--------①
将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉，二者受到的浮力：
F浮′=ρ水V2g=GA+F浮B=GA+ρ水VBg，--------②
①-②得：
ρBVBg-ρ水VBg=ρ水V1g-ρ水V2g，
VB=
| ρ水(V1-V2) |
| ρB-ρ水 |
| 1g/cm3×2dm3 |
| 3g/cm3-1g/cm3 |
B在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮B+F支=GB，
F浮B=ρ水VBg=1×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=10N，
GB=ρBVBg=3×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=30N，
∴F支=GB-F浮B=30N-10N=20N．
故选B．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意“将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉”得出二者受到的浮力F浮′=G排=GA+F浮B是本题的关键．
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