Question

（2013?沈阳三模）打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体，排出浮箱内的水．这样浮箱就可上浮把沉船拉起．某次打捞作业中，所用的浮箱边长为2m的正方体，自重2000N．当浮箱上表面沉到距水面20m处时（诹10N/kg），求：
（1）浮箱上表面受到水的压强；  
（2）浮箱受到水的浮力；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船-起匀速浮起时，浮箱对沉船的拉力．
（4）若该沉船的原排水量为4t，则沉没时至少有多少吨的水灌入船内？

Answer 1

分析：（1）已知水深，由液体压强公式可以求出水对浮箱上表面的压强．
（2）由浮力公式可以求出浮箱受到的浮力．
（3）浮箱受到的拉力与其重力之差是浮箱对沉船的拉力．
（4）由平衡条件求出水在重力，然后求出水的质量．

解答：解：（1）浮箱上表面受到的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）浮箱排开水的体积V=V_排=a³=（2m）³=8m³，
浮箱受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×8m³=8×10⁴N；
（3）浮箱匀速浮起，浮箱对船的拉力F_拉=F_浮-G_浮箱=8×10⁴N-2000N=7.8×10⁴N；
（4）船的重力G_船=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
船受到的拉力F_拉=G_船+G_水，
则灌入船内水的重力：G_水=F_拉-G_船=7.8×10⁴N-4×10⁴N=3.8×10⁴N，
∵G=mg，
∴灌入水的质量m_水=

G水

g

=

3.8×104N

10N/kg

=3.8×10³kg=3.8t；
答：（1）浮箱上表面受到水的压强为2×10⁵Pa；  
（2）浮箱受到水的浮力为8×10⁴N；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船-起匀速浮起时，浮箱对沉船的拉力为7.8×10⁴N．
（4）若该沉船的原排水量为4t，则沉没时至少有3.8t的水灌入船内．

点评：本题考查了求液体压强、求浮力、拉力、水的质量等问题，应用液体压强公式、浮力公式、平衡条件即可正确解题．