Question

（2013?沈阳三模）物理课上王老师请同学们设计一个测出未知电阻Rx的电路，各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中两组同学的实验方案：
甲组：李雷小组设计方案
①器材：电压表、电流表、变阻器、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：（设电压表读数是U，电流表读数是I）
乙组：韩梅梅小组设计方案
①器材：已知电阻Ro、电流表、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：（设电流表读数：S断开为I₁，S闭合为I₂）
丙组：韩刚小组设计方案
①器材：已知电阻Ro、电压表、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：（设电压表读数：S断开为U₁；S闭合为U₂）
（1）请你写出未知电阻Rx的表达式：
甲组：Rx=

U

I

  乙组：Rx=

I1R0

I2-I1

   丙组：Rx=

U1R0

U2-U1

（2）请你对以甲组电路设计作出简要评价：
优点：

电路结构简单，可以进行多次测量

缺点：

电压表有分流作用，所测电阻偏小

．

Answer 1

分析：分析各电路图，求出待测电阻两端电压与通过待测电阻的电流，然后由欧姆定律求出待测电阻阻值；为减小实验误差，应进行多次测量求平均值．

解答：解：（1）由图甲可知，电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流，∵I=

U

R

，∴待测电阻阻值R_X=

U

I

；
由图乙可知，通过RX的电流为I_X=I₂-I₁，∵I=

U

R

，∴待测电阻两端电压U_X=U₀=I₁R₀，待测电阻阻值R_X=

UX

IX

=

I1R0

I2-I1

；
由图丙可知，待测电阻两端电压为U₁，定值电阻R₀两端电压为U₀=U₂-U₁，通过待测电阻的电流I=

U0

R0

=

U2-U1

R0

，
∵I=

U

R

，∴待测电阻阻值R_X=

U1

I

=

U1

U2-U1 R0

=

U1R0

U2-U1

．
（2）甲组的电路设计，优点：电路结构简单，可以进行多次测量求平均值，减小实验误差；
缺点：电压表与待测电阻并联，对电流由分流作用，使所测电流偏大，使电阻测量值小于真实值．
（1）

U

I

；

I1R0

I2-I1

；

U1R0

U2-U1

；（2）电路结构简单，可以进行多次测量；电压表有分流作用，所测电阻偏小．

点评：本题考查了求待测电阻阻值，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．