Question

【题目】不吸水的底面积为S0,高为h0，密度为的长方体A 固定在体积不计的轻杆下端,位于放置在水平地面上的底面积为S1，高为h1的圆柱形容器内,杆上端固定不动.A 的底部距离容器底的高度为h2，如图所示.现缓慢向容器内注入适量的水,水的密度为

（1）当水的深度为h2时，写出水对容器底部的压强p 与注水体积V 的变化关系式。______

（2）当水注满容器时，在如图所示坐标系中，画出注水全过程水对容器底部压强p 与注水体积V 的变化关系图像（记得标注）_____

（3）注水全过程中，求A 对杆的压力刚好最大和最小时的注水质量___________

Answer 1

【答案】见解析 见解析 见解析

【解析】

（1）水对容器底部的压强p＝水gh,水深h＝,故p 与注水体积V 的变化关系式为p＝水g.（2）由（1）知当注水深度小于h2时，注水体积V＝S1h,水对容器底部的压强p与注水体积V的关系式为p＝，当注水深度等于h2时，注水体积V1＝ S1，当注水深度大于h2小于h2 h0时，水对容器底部的压强增加量p1与注水体积的增加量V1的关系式为p1＝, 当水深为h2 h0时，注水体积V2＝ S1),当注水深度大于h2 h0小于等于h1时，水对容器底部的压强增加量p2与注水体积增加量的关系式为p2＝，注满时V3＝ S1)，故注水全过程水对容器底部压强p 与注水体积V 的变化关系图像为如图所示：

（3）注水全过程中，A 对杆的压力刚好最大的注水质量m＝水V1＝水S1，A 对杆的压力刚好最小的注水质量m＝水V2＝水（S1