Question

如图所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×10³千克/米³，体积为2×10^-3米³，底面积为10-²米²；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×10^-2米²，容器中盛有0.12米高的水．求：
①圆柱体甲的质量．
②圆柱体甲对水平桌面的压强．
③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量．他们的计算过程如下表所示．
计算的主要步骤
小明
步骤1（______） 乙容器中水深度的增加量△h=△V/S_甲=10³米³/（10²米²）=0.1米
步骤2（______） 乙底部受到水的压强的增加量△p_水=ρ_水g△h=1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=9.8×10²帕
小华
步骤1（______） 乙容器中水深度的增加量△h=△V/（S_乙-S_甲）=10³米³/（2×10²米²-10²米²）=0.1米
步骤2（______） 乙底部受到水的压强的增加量△p_水=ρ_水g△h=1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=9.8×10²帕．
请判断，小明同学的计算过程______，小华同学的计算过程______．（ 均选填“正确”或“错误”）．若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”．若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知物体的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；
（2）甲对桌面的压力等于甲的重力，根据公式P=可求圆柱体甲对水平桌面的压强；
（3）水的增加量应该是圆柱体的一半体积除以乙容器的底面积；乙底部受到水的压强的增加量应该利用公式P=ρgh来求．
解答：解：①圆柱体甲的质量m_甲=ρ_甲V_甲=5.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=10kg；
答：圆柱体甲的质量为10kg；
②圆柱体甲对水平的压力F_甲=G_甲=m_甲g=10kg×9.8N/kg=98N；
圆柱体甲对水平桌面的压强P_甲===9.8×10³Pa；
答：圆柱体甲对水平桌面的压强为9.8×10³Pa；
③乙容器中水深度的增加量△h=，所以小明和小华的步骤都错误；
乙容器中水深度的增加量△h===0.05m；
乙底部受到水的压强的增加量△p_水=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=4.9×10²Pa．
故答案为：×；×；×；×；错误；错误．
点评：本题考查质量、压强、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对错解的分析与改正．