题目内容
（2011?长宁区二模）如图所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×10-3米3，底面积为10-2米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×10-2米2，容器中盛有0.12米高的水．求：①圆柱体甲的质量．
②圆柱体甲对水平桌面的压强．
③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量．他们的计算过程如下表所示．
计算的主要步骤
小明
步骤1（
×
×
） 乙容器中水深度的增加量△h=△V/S甲=103米3/（102米2）=0.1米步骤2（
×
×
） 乙底部受到水的压强的增加量△p水=ρ水g△h=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=9.8×102帕小华
步骤1（
×
×
） 乙容器中水深度的增加量△h=△V/（S乙-S甲）=103米3/（2×102米2-102米2）=0.1米步骤2（
×
×
） 乙底部受到水的压强的增加量△p水=ρ水g△h=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=9.8×102帕．请判断，小明同学的计算过程
错误
错误
，小华同学的计算过程错误
错误
．（ 均选填“正确”或“错误”）．若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”．若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程．分析：（1）已知物体的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；
（2）甲对桌面的压力等于甲的重力，根据公式P=
可求圆柱体甲对水平桌面的压强；
（3）水的增加量应该是圆柱体的一半体积除以乙容器的底面积；乙底部受到水的压强的增加量应该利用公式P=ρgh来求．
（2）甲对桌面的压力等于甲的重力，根据公式P=
| F |
| S |
（3）水的增加量应该是圆柱体的一半体积除以乙容器的底面积；乙底部受到水的压强的增加量应该利用公式P=ρgh来求．
解答：解：①圆柱体甲的质量m甲=ρ甲V甲=5.0×103kg/m3×2×10-3m3=10kg；
答：圆柱体甲的质量为10kg；
②圆柱体甲对水平的压力F甲=G甲=m甲g=10kg×9.8N/kg=98N；
圆柱体甲对水平桌面的压强P甲=
=
=9.8×103Pa；
答：圆柱体甲对水平桌面的压强为9.8×103Pa；
③乙容器中水深度的增加量△h=
，所以小明和小华的步骤都错误；
乙容器中水深度的增加量△h=
=
=0.05m；
乙底部受到水的压强的增加量△p水=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=4.9×102Pa．
故答案为：×；×；×；×；错误；错误．
答：圆柱体甲的质量为10kg；
②圆柱体甲对水平的压力F甲=G甲=m甲g=10kg×9.8N/kg=98N；
圆柱体甲对水平桌面的压强P甲=
| F甲 |
| S甲 |
| 98N |
| 10-2m2 |
答：圆柱体甲对水平桌面的压强为9.8×103Pa；
③乙容器中水深度的增加量△h=
| △V |
| S乙 |
乙容器中水深度的增加量△h=
| △V |
| S乙 |
| 10-3m3 |
| 2×10-2m2 |
乙底部受到水的压强的增加量△p水=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=4.9×102Pa．
故答案为：×；×；×；×；错误；错误．
点评：本题考查质量、压强、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对错解的分析与改正．
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