题目内容
如图所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×10-3米3，底面积为10-2米2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2×10-2米2，容器中盛有适量的水．求：（1）通过绳子对放在桌面上的甲物体用20N的力竖直向上提（如图），此时圆柱体甲对水平桌面的压强．（画受力分析图）
（2）小明想求出当用绳子将甲物体全部浸入乙容器的水中时（水未溢出），乙底部受到水的压力的增加量．
分析：（1）对圆柱体甲受力分析可知，受到竖直向上的拉力、支持力和竖直向下的重力，根据密度公式求出圆柱体的质量，利用G=mg求出重力，根据力的平衡条件可求圆柱体受到的支持力，根据相互作用力可知圆柱体对桌面的压力，利用压强公式求出此时圆柱体甲对水平桌面的压强；
（2）水深度的增加量等于圆柱体的体积除以乙容器的底面积，根据p=ρgh求出乙底部受到水的压强的增加量，再根据p=
求出水的压力的增加量．
（2）水深度的增加量等于圆柱体的体积除以乙容器的底面积，根据p=ρgh求出乙底部受到水的压强的增加量，再根据p=
| F |
| S |
解答：解：（1）以圆柱体甲为研究对象，受力分析如图所示：
由ρ=
可得，圆柱体甲的质量：
m=ρV=5.0×103kg/m3×2×10-3m3=10kg，
圆柱体甲的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
由受力分析图和二力平衡条件可知：
F支=G-F拉=100N-20N=80N，
根据相互作用力可知桌面所受压力：
F′=F支=80N，
圆柱体甲对桌面所受压强：
p=
=
=8×103Pa；
（2）乙容器中水深度的增加量：
△h=
=
=0.1m，
乙底部受到水的压强的增加量：
△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
乙底部受到水的压力的增加量：
△F=△pS容器=1000Pa×2×10-2m2=20N．
答：（1）圆柱体甲受力分析图如上所示，此时圆柱体甲对水平桌面的压强为8×103Pa；
（2）乙底部受到水的压力的增加量为20N．
由ρ=
| m |
| V |
m=ρV=5.0×103kg/m3×2×10-3m3=10kg，
圆柱体甲的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
由受力分析图和二力平衡条件可知：
F支=G-F拉=100N-20N=80N，
根据相互作用力可知桌面所受压力：
F′=F支=80N，
圆柱体甲对桌面所受压强：
p=
| F′ |
| S |
| 80N |
| 10-2m2 |
（2）乙容器中水深度的增加量：
△h=
| V |
| S容器 |
| 2×10-3m3 |
| 2×10-2m2 |
乙底部受到水的压强的增加量：
△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
乙底部受到水的压力的增加量：
△F=△pS容器=1000Pa×2×10-2m2=20N．
答：（1）圆柱体甲受力分析图如上所示，此时圆柱体甲对水平桌面的压强为8×103Pa；
（2）乙底部受到水的压力的增加量为20N．
点评：本题考查了压强和压力的计算，关键是对圆柱体进行正确的受力分析并利用好力的平衡、相互作用力求出压力的大小，同时要注意圆柱体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．
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