题目内容
【题目】图甲是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置,R是阻值均匀的变阻器,它的滑片连在杠杆的一端,当油箱内油面发生变化时,浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动,引起油量表的指针偏转。油量表实际上是一个有“”和“
”两个量程的电流表,电源电压为12V且保持不变,
当长方体油箱中有55升汽油时,油量表的指针满偏,此时
两端的电压为6V;当油箱中的汽油还有5升时,滑片P刚好在R的中点,油量表的示数如图乙所示,此时报警电路
图中未画出
开始自动报警,提醒司机尽快加油。油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图丙所示。问:
油箱装满汽油时
消耗的电功率是多少?
变阻器R的总电阻是多少?
当油量表的示数为
时,油箱里还有多少升汽油?
【答案】;
;
50。
【解析】
油箱装满汽油时
两端的电压
,
则消耗的电功率:
;
油箱装满汽油时电路的电流
,
所以,油量表使用的量程是“”;
根据图乙知当油箱中的汽油还有5升时电路中电流为:;
根据可得
两端的电压:
,
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知:
R两端的电压,
根据可得,变阻器R连入电路的电阻:
,
由于此时滑片P刚好在R的中点,则R的总电阻;
当油箱装满汽油时,根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知:
R两端的电压:,
根据可得,滑动变阻器接入电路中的电阻:
,
根据图象丙可知,V与R成一次函数关系,设,
将和
代入
,解得:
,
,
所以,V与R的关系式为:;
当电路中的电流,根据
可得电路的总电阻:
,
根据串联电路的电阻特点可知,滑动变阻器接入电路中的电阻:
,
代入可得油箱内剩余汽油的体积:
(L)。