Question

【题目】在综合实践活动中，小星设计了一种电热饮水机电路。如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低档”、“高档”之间的转换，饮水机工作时功率随时间的关系如图乙所示。求：

（1）低档位工作时，通过电阻R1的电流；

（2）电阻R2的阻值；

（3）前20min内电路消耗的总电能。

Answer 1

【答案】（1）0.2A；（2）100Ω；（3）3.432×105J

【解析】

S1闭合、S2断开时，为R1的简单电路，再闭合S2时两电阻并联，根据并联电阻的规律，由P=可知，S2断开时，为低温档，S2闭合时为高温档；

（1）由图乙可知，低温档的功率为44W，根据P=UI可得，通过电阻R1的电流：I==0.2A；

（2）由图知高温档功率P2=528W；故R2的功率为：P′=P2-P1=528W-44W=484W；

R2的阻值：R2==100Ω；

（3）高温档功率P2=528W；t2=10min=600s；

10min高温档电路消耗的电能：W2=P2t2=528W×600s=3.168×105J；

低温档功率P1=44W，前20min内低温档的工作时间：t1=10min=600s；

消耗的电能为：W1=P1t1=44W×600s=2.64×104J；

前20min内电路消耗的总电能：W=W1+W2=2.64×104J+3.168×105J=3.432×105J。

答：（1）低档位工作时，通过电阻R1的电流为0.2A；

（2）电阻R2的阻值为100Ω；

（3）前20min内电路消耗的总电能为3.432×105J。