Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变,滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合开关S后,电流表A的示数为0.5A，电压表V1的示数为10V，电压表V2的示数为6V。求：

（1）定值电阻R1的阻值和此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。______

（2）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。

第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：__________________。

第二，满足上述要求时,电流表示数的最小值。_____（写明必要理由）

Answer 1

【答案】20Ω；3W 5Ω或20Ω，理由详见解析 0.2A和0.52A，理由详见解析

【解析】

（1）串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得R1的电阻R1==20Ω，

此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2=U2I=6V×0.5A=3W；

（2）由串联电路电压的规律可知，电源电压U=U1+U2=10V+6V=16V；且变阻器允许通过的最大电流为1A，根据题意，使电表示数达到最大值，所以电流表量程只有选0-0.6A；

当电压表V1量程取0～3V时其最大值为3V，由欧姆定律得：R==5Ω，

当电压表V1量程取0～15V时其最大值为15V，由欧姆定律得：R==25Ω，

①定值电阻为5Ω时，电流表、电压表V1，V2的量程分别为0～0.6A、0～3V、0～15V，当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有：Imin1＝=0.2A，

②定值电阻为25Ω时，电流表、电压表V1的量程分别为0-0.6A、0-15V。
电压表V2示数的最大值为：Umax2＝＝12.8V＜15V，所以，电压表V2的量程只能选15V。当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：Imin2＝=0.52A。

答：（1）R1的阻值为20Ω；R2消耗的功率为3W；

（2）5Ω或25Ω；当电阻为5Ω时，电路中的最小电流为0.2A；当电阻为25Ω时，电路中的最小电流为0.52A。