Question

面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

　　

（a）　　　　　（b）

图1—5—11

　　求：（1）木块A的密度．

　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

　　已知：S＝400cm²＝0.04m²，A边长a＝10cm＝0.1m，_B＝6×10³kg/m²，m_B＝0.6kg

　　求：（1）p_A；（2）△p．

 

Answer 1

【答案】

A物体密度为0.5×10³kg/m³．液体对容器底压强减少了125Pa．

【解析】（1）V_B＝＝＝0.1×10^－3m³

　　图（a）A、B共同悬浮：F_浮A＋F_浮B＝G_A＋G_B

　　公式展开：_水g（V_A＋V_B）＝_水gV_A＋m_Bg

　　其中V_A＝（0.1m）³＝1×10^－3m³

　　_A＝

代入数据：

　　_A＝

　　  _A＝0.5×10³kg/m³

　　（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．

　　A漂浮：F_浮A＝G_A

　　_水gVA_排＝_AgVA

　　V_A排＝＝

　　      ＝0.5×10^－3m³

　　液面下降△h＝＝

　　      ＝＝0.0125m

　　液面下降△p＝_水g△h＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0125m＝125Pa．

试题点评：本试题考查的是力学的综合计算，题目较难。