Question

【题目】龙舟运动是深受顺德人喜爱的一项传统文化活动，如图所示是某次龙舟比赛的情景，问：

（1）站在龙头的鼓手击鼓呐喊，指挥运动员奋力向前，若鼓锤对鼓面的垂直作用力为50N，两者的接触面积为5cm2时，大鼓能产生90dB的鼓声，则鼓锤对鼓面的压强为多大？
（2）龙舟在前进中，底部最深处离水面40cm，则龙舟底部受到水的最大压强是多少？
（3）比赛结束后，龙舟静止在水面上，若龙舟所有物品及运动员的总质量为1.5t，则龙舟排开水的体积是多少m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：鼓锤对鼓面的压强：

p= = =1×105Pa

（2）解：龙舟在前进中底部的最大深度：

h=40cm=0.4m，

龙舟底部受到水的最大压强：

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa

（3）解：因龙舟静止在水面上处于漂浮状态，

所以，受到的浮力：

F浮=G舟=m舟g，

由F浮=ρgV排可得：ρ水gV排=m舟g，

则龙舟排开水的体积：

V排= = =1.5m3

【解析】（1）知道鼓锤对鼓面的垂直作用力和两者的接触面积，根据p= 求出鼓锤对鼓面的压强；（2）知道龙舟在前进中底部的最大深度，根据p=ρgh求出龙舟底部受到水的最大压强；（3）龙舟静止在水面上处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．