题目内容
【题目】某电水壶的铭牌信息如图所示,电水壶在标准大气压下工作.[c水=4.2×103J(kg℃)]
(1)电水壶装满初温为20℃的水时,在额定电压下将水烧开用了7min.
求:①水吸收的热量是多少?
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少?
(2)农村电网改造前,用电高峰时电压会下降l0%.求:这时电水壶的实际功率P0.(电阻不随温度改变)
(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W,甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造,在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2,如图所示,并分别推导出了R2的表达式.
甲同学:R2= 乙同学:R2=
请你指出哪个表达式是错误的,并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果.
【答案】(1)6.72J (2)80 (3)1620W (4)乙表达式是错误的,若用此电阻丝来改造电水壶,电路中的电流过大,易引起火灾。
【解析】
(1)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温,利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量(有用能量);从铭牌知道电水壶的功率,利用W=Pt求消耗的电能(总能量),再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率;(2)根据铭牌(额定电压、额定功率)求出电水壶中的电阻丝的阻值,再求出用电高峰时的实际电压,利用P=,求电水壶的实际电功率;(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W,甲同学的推导:并联电阻的电功率应为P2=P额-P实,根据P=
求R2的阻值是正确的;乙同学的推导:两电阻并联,实际功率P总=,得出R2=
,是错误的;乙同学计算出的阻值比R1小,电路消耗的总电功率大于2000W,电路中的电流过大,易引起火灾.
(1)水吸收的热量(有用能量):
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg℃)×2kg×(100℃20℃)=6.72×105J,
电水壶在额定电压下,P=P额=2000W,工作7min消耗电能(总能量):
W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J,电水壶烧水过程中的能量转化效率:
η=×100%=×100%=80%;
(2)电水壶中的电阻丝的阻值:R==24.2Ω,
用电高峰时的实际电压:U实=U额(110%)=220V×90=198V,
电水壶的实际功率:P1==1620W;
(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W,
甲同学的推导:并联电阻的电功率:P2=P额P1,∵P=,∴R2=;
乙同学的推导:∵两电阻并联,∴并联电路的电阻:R=R1+R2,(错)
∴实际总电功率:P总==P额,∴R2=,该表达式是错误的;
乙同学计算出的阻值比R2小,电路消耗的总电功率大于2000W,电路中的电流过大,易引起火灾。