Question

（2011?东城区一模）实验室有一个纯电阻元件，上面标有“？V  6W”字样，额定电压值已不清晰．用以下实验器材：一个输出电压值未知的稳压电源，一个已调零的电流表，一个已知阻值的定值电阻R₀，两个开关和导线若干．小文同学设计了如图所示的实验电路．
（1）根据公式

P_额=

U 2 额

R

，只要测量出纯电阻元件R_X的电阻，即可计算出它的额定电压值．
（2）完成以下实验步骤，并写出纯电阻元件R_X的表达式．
①闭合开关S₁，断开S₂，读出电流表的示数为I₁；
②

S₁、S₂均闭合

，读出电流表的示数为I₂；用I₁、I₂和R₀表示R_X，则R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：（1）因为额定功率是用电器在额定电压下的功率，所以在额定功率已知的情况下根据P_额=

U 2 额

R

可知，只要测量出纯电阻元件R_X的电阻，即可计算出它的额定电压值．
（2）利用电源电压不变，利用开关S₁，S₂的断开和闭合分别测出的两次电流和电路中电阻的变化列出电压的表达式即可得出电阻R_X的表达式．

解答：解：（1）而对于纯电阻元件来说，在额定电压下通过电阻的电流I_额=

U额

R

；额定功率P_额=U_额I_额=

U 2 额

R

，
所以U_额=

P额R

；而额定功率为已知，所以只要测量出纯电阻元件R_X的电阻，即可计算出它的额定电压值．
（2）当闭合开关S₁，断开S₂，电阻R₀与R_x串联，电流表测量串联电路的电流，示数为I₁；则电源电压U=I₁（R₀+R_x）；
当闭合开关S₁、S₂，电路中只有电阻R_x，电流表示数I₂为通过电阻R_x的电流，则电源电压U=I₂R_x；
∵电源电压不变，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通过化简可得R_X 的表达式R_X=

I1R0

I2-I1

．
故答案为：（1）P_额=

U 2 额

R

；（2）S₁、S₂均闭合；

I1R0

I2-I1

．

点评：利用电流表或电压表来测量未知电阻的值是电学实验中较难的题目，这类题要利用电源电压相等，来列出两个不同的电源电压的表达式，对两个表达式化简，然后求待测电阻的阻值．