Question

如图所示电阻R₂=60Ω，滑动变阻器R₁最大值为20Ω．
（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到最右端时，电压表、示数分别为4V，12V，求电流表的示数和电阻R₁的阻值．
（2）当开关S₁S₂均闭合，滑片P滑到最左端时，电流表示数为多少？

Answer 1

分析：分析电路图知：
（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到最右端时，定值电阻R₁与滑动变阻器串联，并且滑动变阻器接入电路阻值最大；电压表V₁测量定值电阻两端电压，电压表V₂测量电源电压．已知两只电压表示数，可以得到滑动变阻器两端电压；已知滑动变阻器两端电压和阻值，利用欧姆定律得到电路电流；已知定值电阻R₁两端电压和通过的电流，利用公式R=

U

I

得到R₁阻值．
（2）当开关S₁S₂均闭合，滑片P滑到最左端时，定值电阻R₁、R₂并联，滑动变阻器短路；已知定值电阻R₁、R₂阻值和电源电压，可以得到支路电流；已知支路电流可以得到干路电流．

解答：解：
（1）滑动变阻器两端电压为U′=U-U₁=12V-4V=8V
电路电流为I=

U′

R′

=

8V

20Ω

=0.4A
定值电阻R₁=

U1

I

=

4V

0.4A

=10Ω．
答：电流表示数为0.4A；R₁阻值为10Ω；
（2）通过电阻R₁的电流为I₁=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A
通过电阻R₂的电流为I₂=

U

R2

=

12V

60Ω

=0.2A
干路电流为I=I₁+I₂=1.2A+0.2A=1.4A．
答：电流表的示数为1.4A．

点评：此题综合考查了电路的识别、串联电路和并联电路的电流、电压、电阻特点和欧姆定律的应用，有一定难度，突破的关键是正确分析电路连接方式，把握住前后不变的物理量--电源电压和定值电阻阻值．