Question

如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R₁=10Ω．当开关S闭合时电流表示数为0.6A，当开关S断开时电流表示数为0.2A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值．
（3）电阻R₁在开关断开、开关闭合的两种情况下消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值；
（3）根据P=I²R求出电阻R₁在开关断开、开关闭合的两种情况下消耗的电功率．

解答：解：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）闭合开关时，R₁消耗的电功率：
P₁=I₁²R₁=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
断开开关时，电阻R₁消耗的电功率：
P₁′=I₂²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₂的阻值为20Ω
（3）闭合开关时R₁消耗的电功率为3.6W，断开开关时电阻R₁消耗的电功率0.4W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．