Question

如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω 1A”．当在a、b两点间接入灯泡或定值电阻时，可以进行很多的电学实验．
（1）当在a、b两点间接入标有“2.5V  1.25W”的小灯泡时，若闭合开关，为了保证两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化．则电压表的示数变化范围是

 

，滑动变阻器允许调节的阻值范围是

 

．
（2）保证电路中其他元件不变，只将a、b间分别接入5Ω、10Ω、15Ω几个不同阻值的定值电阻，控制a、b间电压不变，此时是为了探究电流与

 

的关系；为了使这三个电阻都能为实验所用，应控制a、b间电压不低于

 

．

Answer 1

分析：（1）灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小值；滑动变阻器的阻值全部接入电路时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数，然后根据电压表的量程和灯泡的额定电压确定电压表的最大示数，近一步确定电压表的示数变化范围；
（2）①通过导体的电流与两端的电压和导体的电阻有关，要探究电流与电阻的关系时应控制电阻两端的电压不变，改变定值电阻的阻值；
②当阻值为15Ω的定值电阻与整个滑动变阻器串联时电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表保持的最小电压．

解答：解：（1）灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_L=

PL

UL

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流为I_max=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

2.5V

0.5A

=5Ω，电路中的总电阻R=

U

Imax

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
∴滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～20Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
I_min=

U

RL+R滑

=

4.5V

5Ω+10Ω

=0.3A，
电压表的最小示数：
U_Lmin=I_minR_L=0.3A×5Ω=1.5V，
∵灯泡的额定电压为2.5V，电压表的量程为0～3V，
∴电压表的最大示数为2.5V，
∴电压表示数的变化范围是1.5V～2.5V．
（2）由题意可知，定值电阻的阻值不同，但两端的电压相同，则此时是为了探究电流与电阻的关系；
当阻值为15Ω的定值电阻与整个滑动变阻器串联时，电路中的电流：
I=

U

R+R滑

=

4.5V

15Ω+10Ω

=0.18A，
定值电阻两端电压：
U_R=IR=0.18A×15Ω=2.7V，
∴为保证在滑动变阻器变阻范围内完成本实验，定值电阻两端电压不能低于2.7V．
故答案为：（1）1.5V～2.5V；4Ω～20Ω；（2）电阻；2.7V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键点有：一是会根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流；二是根据灯泡的额定电压和电压表的量程确定电压表的最大示数；三是根据定值电阻的阻值最大时分得的最小电压确定（2）实验中电压表保持的最小示数．