Question

【题目】如图所示，两圆柱形容器中分别盛有深度相同，密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两种液体，它们对容器底部压强分别为p甲和p乙，且p甲>p乙;则ρ甲_____ ρ乙 (选填">”、“<"或“=”)。现将A、B两球分别浸没在甲、乙液体中，且两容器中均无液体溢出，待静止后，甲、乙液体对容器底部的压力相等，若A、B两球的体积分别为VA和VB;则VA_____ VB (选填“>”、“<"或“=”)。

Answer 1

【答案】> <

【解析】

[1]由图知两容器中液体的深度相同，两液体对容器底部压强p甲>p乙，由p=ρ液gh可知，两液体的密度ρ甲>ρ乙；

[2]由图知两容器的底面积SA>SB，且液体对容器底部产生的压强p甲>p乙，由F=pS可知，甲液体对容器底的压力较大；

将球浸没在液体中，根据力的作用的相互性可知，液体对容器底增大的压力等于球所受的浮力；

两球放入后，两容器底部受到液体的压力相等，可知甲容器底所受液体压力增大得较小，即△F甲<△F乙，则甲液体中A小球受到的浮力较小，即FA浮<FB浮；

两液体的密度ρ甲>ρ乙，由F浮=ρ液gV排知，VA<VB，即A的体积小于B球的体积。