题目内容
【题目】将两个定值电阻串联接在电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为4P1;将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端,下列分析正确的是
A. R1与R2的电阻之比为4:1
B. 并联时通过R1与R2的电流之比为1:1
C. 并联时R2消耗的功率为P1
D. 并联时两电阻消耗的总功率为P1
【答案】C
【解析】
(1)当R1、R2串联时,通过两电阻的电流相等,根据电阻消耗的功率关系和P=I2R确定两电阻之间的关系;根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流,根据P=I2R表示出R2消耗的功率。
(2)当R1、R2并联在同一电源两端时,根据并联电路的电压特点和求出R1消耗的功率,根据欧姆定律得出通过两电阻的电流关系;
根据求出R2消耗的电功率,进一步得出两电阻消耗的总功率。
(1)R1、R2串联时,通过两电阻的电流相等,由题知P2=4P1,
所以,由P=I2R知道,R2=4R1,即 ,故A错误;
(2)当R1、R2并联在同一电源两端时,因为并联电路各支路两端的电压相等,
所以由I=知道,并联时通过R1与R2的电流之比I1′:I2′=R2:R1=4:1.故B错误;
(3)①R1、R2串联时,由串联分压规律可知,它们的电压之比为U1:U2=R1:R2=1:4,
所以可知U2,U1=U,
则串联时R2的功率:P2 ;
所以
同理可得,串联时R1的功率是:P1,所以 ------------Ⅱ
②当R1、R2并联在同一电源两端时,它们两端的电压均等于电源电压U,
则此时R2消耗的功率:P2′=,故C正确;
此时R1消耗的功率:P1′;
电路消耗的总功率:P总′ ,故D错误,故选C。
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