Question

【题目】2016年6月22日至8月12日，我国“探索一号”科考船在马里亚纳海域开展了我国海洋科技发展史上第次综合性万米深渊科考活动。其中我国自主研制的“海斗号无人潜水器最大潜深达H＝10767m，创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度纪录。已知“探索一号”的满载排水量为m＝6250t，船长L＝94.45m，宽d＝17.9m，最大吃水深度为h＝8m，海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3，“海斗”号无人潜水器观察窗面积为S＝400cm2，取g＝10N/kg。求：

（1）“探索一号”排开海水的最大体积V排；

（2）“海斗”号下潜到最深处时观察窗受到海水的压力F。

Answer 1

【答案】（1）6.07×103m3（2）4.44×106N

【解析】

（1）可根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排算出它排开海水的体积。

（2）利用液体压强公式p＝ρgh计算出最深处的压强，再计算出观察窗受到的压力。

（1）“探索一号”的满载排水量：m排＝6250t＝6.25×106kg；

排开水的重力：G排＝m排g＝6.25×106kg×10N/kg＝6.25×107N；

由阿基米德原理可得，“探索一号”受到的浮力：F浮＝G排＝6.25×107N；

根据F浮＝ρ液gV排可得，排开海水的最大体积：

；

（2）“海斗”号下潜至最大潜水深度处受到的压强为：

p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10767m≈1.11×108Pa，

最深处时观察窗受到海水的压力：

F＝pS＝1.11×108Pa×400×10﹣4m2＝4.44×106N；

答：（1）“探索一号”排开海水的最大体积为6.07×103m3；

（2）“海斗”号下潜到最深处时观察窗受到海水的压力为4.44×106N。