Question

甲、乙两物体的形状都是实心的规则长方体，根据图中甲、乙两物体的质量与体积的关系图象，下列说法正确的是（　　）

A．物体甲放在水中一定漂浮在水面

B．物体乙放在水中一定沉入水底

C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中一定沉入水底

D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中一定沉入水底

Answer 1

分析：由图象中数据可求得两物体的密度大小，比较物体密度与水的密度可知两物体在水中的状态；将两物体捆在一起时根据物体的浮沉条件判断两物体的状态．

解答：解：由图可知甲物体的密度ρ_甲=

m

V

=

2×103kg

1m3

=2×10³kg/m³，
乙物体的密度ρ_乙=

m

V

=

0.5×103kg

1m3

=0.5×10³kg/m³，
因甲的密度大于水的密度，故甲物体放入水中，一定会沉入水底；故A错误；
因乙的密度小于水的密度，故乙物体放入水中，一定会漂浮于水面上，故B错误；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，
则两物体的重力G₁=ρ_甲gV+ρ_乙gV=2×10³kg/m³×gV+0.5×10³kg/m³×gV=2.5×10³kg/m³gV，
两物体所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
则G₁＞F，故两物体会沉入水底，故C正确；
当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G₂=2mg；
两物体所受浮力F₂=ρ_水g

m

ρ甲

+ρ_水g

m

ρ乙

=0.5mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物体将上浮，故D错误．
故选C．

点评：本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．