Question

【题目】现在很多银行、商场等都安装有自动感应门，当人或物体靠近和远离感应门的水平感应距离时，感应门将自动开闭，如图所示是某商场自动感应门的俯视图：当有人或物体进入半径为2m的虚线（圆心为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即同时以v=0.4m/s的速度向两边匀速开启，等人或物体离开虚线圆后关闭。那么，物体刚进入虚线圆，感应门从紧闭状态到完全打开需_________s；在水平地面上某人推动宽度D=100cm的货物，使货物的中央沿虚线S垂直地匀速通过该门，为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过_____________m/s。

Answer 1

【答案】5 1.6

【解析】

[1]由可得，感应门从紧闭状态到完全打开的时间

[2]由题可知，货物的宽度为D=100cm，感应门打开的宽度至少为100cm，则每扇感应门运动的距离为，感应门运动的时间

则物体的运动时间，物体运动的距离，则货物的运动速度

所以，货物运动的速度应不超过1.6m/s。