题目内容
【题目】如图所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们质量相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后,则剩余部分的( )
A.甲的体积可能等于乙的体积
B.甲的质量可能小于乙的质量
C.甲对地面压强可能等于乙对地面的压强
D.甲对地面压力可能大于乙对地面的压力
【答案】C
【解析】
设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,两物体的质量相等,即
ρ甲a3=ρ乙b3,a>b
则
ρ甲<ρ乙
ρ甲a2<ρ乙b2
A.截去相等高度后,
a2(ah)>b22(bh)
甲的体积仍大于乙的体积,故A不符合题意;
BD.两物体剩余质量
m甲=ρ甲a2(ah)= ρ甲a3-ρ甲a2h
m乙=ρ乙b22(bh)= ρ乙b3-ρ乙b2h
ρ甲a3=ρ乙b3
ρ甲a2h<ρ乙b2h
所以甲剩余的质量大于乙剩余的质量,由可知甲对地面的压力一定大于乙对地面的压力,故BD不符合题意。
C.根据题意,两物体的质量相等,由得,甲对地面的压强小于乙对地面的压强;假设h=b,则乙对地面的压强为零,此时甲物体对地面仍有压强,此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强,可知当h等于某一值时,对地面的压强相等(此方法为极限思维),故C正确;
故选C。
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