Question

【题目】如图所示是锅炉上的保险阀，当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被 顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的顏压强減小,已知杠杆和阀门重可以忽略不计，OA与AB长度的比值为1:2，阀门是圆柱体，横截面的直径为d。若外界大气压强为p0， 锅炉内蒸汽的最大压强为p1,试求：

（1）锅内蒸汽对阀门底部的最大压力多大？

（2）要保持锅内蒸汽气压最大且恒定不变，应将质量为多大的重物挂在杠杆的B点？

Answer 1

【答案】（1）πd2p1；（2）

【解析】

（1）．由题可知，阀门的直径是d，锅炉内蒸汽的最大压强为p1,

由p=可得，阀门受到的向上最大压力：

F=p1S= p1π(d)2=πd2p1；

（2）．由p=可得，阀门受到的向上压力差：

△F=△pS=△pπ(d)2=πd2△p；

则杠杆A点处受到向上的压力：FA=△F=πd2△p；

因OA:AB=1:2，故OA:OB=1:3，

由杠杆平衡条件可得：FAOA=GOB；

则B点处所挂物体的重力：

G= ==πd2(p1p0)

由G=mg可得，所挂物体的质量：

m= ==；

答：（1）．锅内蒸汽对阀门底部的最大压力为πd2p1；

（2）．要保持锅内蒸汽气压最大且恒定不变，应将质量为的重物挂在杠杆的B点。