Question

【题目】在一次电学实验中，小明用图甲进行实验，其中R1=14 Ω，R2=9Ω。当只闭合S1时，电流表读数I1=0.2 A，当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3A，爱思考的小明发现分别只闭合S1时算出的电源电压U1和只闭合S2时算出的电源电压U2不同；于是他问老师其中的原因，老师说：实际的电源都有一定的电阻，如你做实验的干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图乙所示。

（1）小明原来计算的电源电压U1和U2分别是多少？

（2）通过老师解释后，小明重新正确计算甲图中电源电压U和电源电阻r应该是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8V；2.7V（2）3V；1Ω

【解析】

(1)根据欧姆定律计算当只闭合S1时，电源电压U1和只闭合S2时，电源电压U2；

(2)本题中应用等效法将电源当成理想电源与一电阻的串联，故闭合S1时，R1与r串联，可由欧姆定律得出方程式；同理闭合S2时，S2与r串联，也可得出一方程式，两式联立即可求得U和r。

(1)由欧姆定律可知，当只闭合S1时，电源电压

同理，当只闭合S1时，电源电压

(2)根据题意可得，当开关S1闭合时，R1与r串联，由欧姆定律得

当开关S2闭合时，R2与r串联，由欧姆定律得

，

因电压不变，故可得

，

代人数据

，

解得： r=1Ω，

将r=1Ω代入，解得U=3V。

答：(1)小明原来计算的电源电压U1=2.8V， U2=2.7V；

（2）小明重新正确计算甲图中电源电压U=3V，电源电阻r=1Ω。