Question

【题目】现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。

（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少____？

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强_____和所注的水重各是多少____？

Answer 1

【答案】 1600Pa 1600Pa 12.8N

【解析】解：（1）F＝G＝m柱g＝ρgV柱＝ρgS1h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m＝19.2N；p＝＝1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：F浮＝G柱＝19.2N，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1h水得水的深度：h水＝＝0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa；

所注水的体积：V水＝（S﹣S1）h水＝（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m＝1.28×10﹣3m3，所注水的重力：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3＝12.8N。