Question

【题目】如图甲所示，一名工人进入到一根竖直打入海底的圆柱形钢护筒的底部作业时，因海水涨潮，钢护筒上部水面以下2米深的位置突然变形，最窄的地方只有3﹣5cm，工人被困钢护筒底部．
（1）图甲中钢护筒最窄处受到海水的压强是多少？
（2）为了将工人救出，救援人员将与钢护筒下端连在一起的水泥桩切断，已知钢护筒连同切割下来的水泥桩和工人等的总重为2.0×106N、浸入水中的体积为40m3 ， 现用起重机吊起它们，起重臂滑轮组上的钢缆绕法如图乙所示，则钢缆承受的拉力变化范围为多少？（海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．不考虑风浪、水流等的影响，动滑轮、吊钩、钢缆重及摩擦都忽略不计）

Answer 1

【答案】
（1）解：钢护筒最窄处受到海水的压强：

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa

（2）解：由题可知，动滑轮、吊钩、钢缆重及摩擦都忽略不计，由图可知，n=4，

当钢护筒连同切割下来的水泥桩全部露出水面（即不受浮力作用）时，

此时钢缆承受的拉力最大，则F大= ×G= ×2.0×106N=5×105N；

当钢护筒连同切割下来的水泥桩未露出水面（即浸没在水中）时，

钢护筒和水泥桩受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×40m3×10N/kg=4×105N，

此时钢缆承受的拉力最小，则F小= （G﹣F浮）= ×（2×106N﹣4×105N）=4×105N，

所以，钢缆承受的拉力范围为：4×105N～5×105N

【解析】（1）根据公式p=ρgh求出海水的压强；（2）求出钢护筒连同切割下来的水泥桩未露出水面时所受的浮力，由F= （G﹣F浮）求解最小拉力，再求出全部露出水面时钢缆所承受的拉力（最大拉力），据此确定钢缆承受的拉力变化范围．
【考点精析】利用液体的压强的计算和浮力大小的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．