题目内容
【题目】如图电路,电源两端电压为4.5V且保持不变．电阻R1为10Ω,滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样,电流表的量程为0~0.6A,两个电压表的量程均为0~3V,在保证电路安全的条件下,下列说法中正确的是（ ）
A.定值电阻R1的最大功率为3.6W
B.电流表A的示数变化范围为0.15A~0.45A
C.滑动变阻器的最小功率为0.45W
D.滑动变阻器R2的阻值取值范围为0Ω~20Ω
【答案】C
【解析】
A．从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻R1和滑动变阻器R2串联在一起，电压表V1测的是电阻R1两端的电压，电压表V2测的是滑动变阻器R2接入电路中电阻两端电压，要求定值电阻R1的最大功率，那么需要定值电阻R1两端的电压最大，由题意可知，当R1两端的电压是3V时，电压表V1的量程没有超出，流过R1的电流为
此电流大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器R2的最大电流，那么滑动变阻器R2两端的电压为
这个电压大小也没有超过电压表V2的量程，所以当R1两端的电压是3V时能够保证电路安全，此时定值电阻R1的最大功率为
A错误；
B．当电流表的示数最小时，电路中电阻最大，滑动变阻器R2接入电路中电阻最大，即
，电路中的电流大小为
这个电流大小没有超过滑动变阻器R2的最大电流，也没有超过电流表的量程，此时R1两端的电压是
R2两端电压为
这也没有超过两电压表的量程，所以电路中的电流最小可以为
；
当电流表的示数最大时，假设
，此时R1两端的电压是
这个电压大小超过了电压表的量程，所以
，所以电流表A的示数变化范围不为0.15A~0.45A，B错误；
CD．当滑动变阻器R2的电阻最小时，此时电路中电流最大，R1两端的电压最大，只能是3V，由上述可知
，R2两端的电压为
，R2的最小值为
由上述可知，滑动变阻器R2的电阻可取
，这也是R2的最大值，所以滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω~20Ω；
设电路中的电流为
，由题意可知道滑动变阻器的功率为
要使电功率P最小，那么
要最大，当R2是5Ω或者20Ω时，最大，滑动变阻器的电功率最小，大小为
，可知，C正确、D错误。
