Question

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，自重为2t，额定载重量为4t．问：
（1）如果车厢装满泥沙，汽车载重量为多少？（已知泥沙的密度为2.4×10³ kg/m³）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？
（3）载重汽车与地面接触面积约为4000cm²，如果不超载，路面受到最大的压强是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）车厢的容积：
V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
车厢装满泥沙，泥沙的质量：
m=ρ_泥沙v=2.4×10³kg/m³×4.2m³=1.008×10⁴kg=10.08t；
（2）如果不超载，此车最多能装泥沙的体积：
V′==≈1.66m³；
（3）如果不超载，路面受到最大的压力：
F=G′+G_车=m′g+m_车g=4000kg×10N/kg+2000kg×10N/kg=60000N，
p===1.5×10⁵Pa．
答：（1）如果车厢装满泥沙，汽车载重量为10.08t；
（2）如果不超载，此车最多能装1.66m³的泥沙；
（3）如果不超载，路面受到最大的压强是1.5×10⁵Pa．
分析：（1）求出车厢的容积（最多装泥沙的体积），知道泥沙的密度，利用密度公式求汽车载重量；
（2）知道额定载重量，即最多能装泥沙的质量，利用密度公式求车最多能装泥沙的体积；
（3）求出路面受到最大的压力（车重加上最大泥沙重），知道受力面积，利用压强定义式求如果不超载，路面受到最大的压强．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强定义式的掌握和运用，知识点多，计算时要求灵活运用公式．