Question

一辆载重汽车的车厢容积为5m×2m×1m，额定载重量为10t．问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）汽车的载重量为多少吨？（已知泥沙的密度为2.5×10³kg/m³）
（2）为了行车安全，汽车的不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知车厢的长、宽和高度，可以得到容积，也就是泥沙的体积；已知泥沙的密度和体积，利用公式m=ρV得到泥沙的质量；
（2）已知汽车额定载重量和泥沙密度，利用公式V=

m

ρ

计算泥沙体积．

解答：已知：a=5m  b=2m  h=1m  ρ=2.5×10³kg/m³  m_最大=10t=10⁴kg
求：（1）m=？（2）V_最大=？
解：
（1）泥沙的体积为V=abh=5m×2m×1m=10m³，
∵ρ=

m

V

∴汽车的载重量为m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg=25t；
（2）若汽车的最大载重量为m_最大=10t=10⁴kg，
所装泥沙的最大体积为V_最大=

m最大

ρ

=

104kg

2.5×103kg/m3

=4m³．
答：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）汽车的载重量为25吨；
（2）为了行车安全，汽车的不能超载，如果不超载，此车最多能装4m³的泥沙．

点评：此题考查的是利用密度知识求解物体质量和体积，属于基础题．掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类问题的基础．