Question

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t．问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×10³kg/m³．
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；
（2）因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积．

解答：解：（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t；
（2）此车额定载重量为4t=4000kg，
由密度公式ρ=

m

v

变换得V′=

m′

ρ

=

4×103kg

2.4×103kg/m3

≈1.66m³．（此处不应用四舍五入，应采用去尾法）
答：（1）如果车厢装满泥沙，汽车载重量为10.08t．（2）如果不超载，此车最多能装1.66m³的泥沙．

点评：本题是密度公式的应用，在生活中，我们可以用密度公式计算物体的质量和物体的体积，还可以鉴别物质的种类，要学以致用．