Question

【题目】如图所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×10﹣2米2，内有0.2米深的水。

①求甲对地面的压力F甲。

②求水对乙容器底部的压强p水。

③将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。

Answer 1

【答案】（1）39.2N（2）1960Pa（3）有

【解析】

（1）因为物体放在水平面上时对水平面压力等于物体重力，所以甲对地面压力：F 甲=G甲=m甲g=4kg×9.8N/kg=39.2N；

答：甲对地面的压力F甲=39.2N。

（2）由题知，乙容器内有0.2m深的水，所以水对乙容器底部的压强：p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

答：水对乙容器底部的压强p水=1960Pa。

（3）由题知，乙容器的底面积为2×10﹣2m2，将甲浸没在乙容器的水中，若水没有溢出，则容器对桌面的压强：p乙′=F/S=(G水+G甲)/S乙=(m水g+G甲)/S乙=ρ水gh+G甲/S乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m+39.2N/(2×10-2m2)=3920Pa，因为p乙′＞2940Pa，所以容器中有水溢出。

答：容器中有水溢出。