Question

【题目】如图甲所示，水平旋转的平底柱形容器A的底面积为200 cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3.求：

（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？

（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？

（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

Answer 1

【答案】（1）500 Pa；（2）6 N；（3）1 050 Pa.

【解析】试题分析：（1）由题意知木块对杯底的压力为F=G木=5N，受力面积SB=（10cm）2=0.01m2，木块对容器底部产生的压强为p=F/SB=5N/0.01m2=500Pa；（2）由题意知木块在重力G=5N，向下的拉力F拉=1N，竖直向上的浮力F浮1的作用下处于平衡状态，故木块受到的浮力F浮=G+F拉=5N+1N=6N；（3）ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，由（2）知，当受到F浮=6N时，排开水的体积为，浸入水下的深度为h下=V排/0.01m2=6×10－4m3/0.01m2=0.06m，所加入水的体积V水=（0.05m+0.06m）×0.02m2－0.06m×0.01m2=0.0016m3，加入水的重力为G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×0.0016m3×10N/kg=16N，剪断细线后，当木块静止时处于漂浮状态，由图知该容器形状规则，故容器底部受到水的压力为F水=G水+G木=16N+5N=21N，受力面积SA=200cm2=0.02m2，受到水的压强为p水=F水/SA=21N/0.02m2=1050Pa。