题目内容
【题目】体积为8.0×10-3m3的正方体木块,投入如图所示装有水的容器中,静止后露出水面的高度为0.08m,容器的底面积为0.10m2(取g=10N/kg)求:
(1)木块所受到的浮力;
(2)投入木块后,容器底部增加的压强;
(3)若将此木块投入某种液体中,木块露出的高度为10cm,求这种液体的密度。
【答案】(1)48N;(2)480Pa;(3)1.2×103kg/m3
【解析】
(1).根据V=a3得木块的边长:,
露出水面的高度为0.08m,则木块排开水的体积:
V排=a2(a-h1)=(0.2m)2×(0.2m-0.08m)=4.8×10-3m3,
根据F浮=ρ水gV排得木块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-3m3=48N;
(2).投入木块后,水面上升高度:,
根据p=ρ水gh得,容器底部增加的压强:
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-2m=480Pa;
(3).将此木块投入某种液体中,露出液面高度为h3=10cm=0.1m,则木块排开液体的体积:
V排′=a2(a-h3)=(0.2m)2×(0.2m-0.1m)=4×10-3m3,
木块漂浮,根据漂浮条件知,浮力等于重力,即浮力为48N:
根据F浮=ρ液gV排得这种液体的密度:
。
答:(1).木块受到的浮力为48N;
(2).投入木块后,容器底增加的压强为480Pa;
(3).液体的密度1.2×103kg/m3。
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