Question

【题目】在如图所示的电路中，R0=10Ω，R1 =20Ω，R2 =20Ω，当闭合开关S1、S2和S3时，通过R0的电流是1.5A 。

(1)电源电压是多大?

(2)只闭合S2时，通电20 s，电流通过R1产生的电热是多少?

(3)使开关闭合情况发生变化，求整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P'之比。

Answer 1

【答案】(1)15V；(2) 36J；(3) 2∶5

【解析】

(1)当闭合开关S1、S2和S3时，只有R0接入电路，根据欧姆定律可得，电源电压

U=U0=IR0=1.5A×10Ω=15V

(2)当只闭合S2时，R0、R1与R2串联，电路的总电阻

R= R0+R1+R2=10Ω+20Ω+20Ω=50Ω

此时电路中的电流

I1==0.3A

通电20s电流通过R1产生的电热

Q=I12R1t=(0.3A)2×20Ω×20s=36J

(3)当只闭合S2时，R0、R1与R2串联，总电阻最大，由P=可知整个电路消耗的功率最小，整个电路消耗的最小电功率

P =

当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联后再和R0串联，总电阻最小，R1与R2并联的总电阻

R并==10Ω

由P=可知整个电路消耗的功率最大，整个电路消耗的最大电功率

P'=

整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P'之比

P∶P'=∶=2∶5

答：(1)电源电压是15V；

(2)只闭合S2时，通电20 s，电流通过R1产生的电热是36J；

(3)使开关闭合情况发生变化，求整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P'之比是2∶5。