Question

有一金属块，在空气中称重是14.7N，把金属块浸没在粗细均匀的容器的水中，弹簧称的读数为9.8N，设容器的底面积为100cm²，试问：
（1）金属块受到的浮力为多大？排开水的体积多大？
（2）金属块浸没在水中时，容器底受水的压强比金属块来放入时受水的压强增大了多少？

Answer 1

分析：（1）已知金属块重和浸没在水中弹簧测力计的示数，可以得到受到的浮力；已知金属块的密度和水的密度，利用V_排=

F浮

ρ水g

得到排开水的体积．
（2）已知排开水的体积和容器的底面积，可以得到水面上升的高度；利用P=ρgh计算增加的压强．

解答：解：
（1）金属块受到的浮力为
F_浮=G-G′=14.7N-9.8N=4.9N
金属块排开水的体积为
V_排=

F浮

ρ水g

=

4.9N

1.0×103kg∕m3×9.8N∕kg

=5.0×10^-4m³
（2）水面上升的高度为
△h=

V排

S

=

5.0×10-4m3

1×10-2m2

=5.0×10^-2m
水对容器底的压强增加了
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5.0×10^-2m=490Pa
答：
（1）金属块受到的浮力为4.9N；排开水的体积为5.0×10^-4m³；
（2）水对容器底的压强增加了490Pa．

点评：金属块的体积不一定等于排开液体的体积，只有物体完全浸没两者才相等．在解决此类问题时，要注意物体的位置．