题目内容
如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ）| A、甲的体积可能等于乙的体积 | B、甲的质量可能小于乙的质量 | C、甲对地面压强一定等于乙对地面的压强 | D、甲对地面压力一定大于乙对地面的压力 |
分析：两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式可求得压强及压力的关系．
解答：解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即
=
，化简得：ρ甲a=ρ乙b．
则ρ甲＜ρ乙．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积，A错．
B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a-h），m乙=ρ乙b2（b-h），
=
即甲的质量大于乙的质量．B错．
C、两物体对地面的压强由P=
得：P甲=
=ρ甲（a-h）g，P乙=
．
=
=
=
，即甲的压强大于乙的压强，C错．
D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a-h）g，F乙=ρ乙b2（b-h）g，
=
＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．
故选D
| ρ甲a3g |
| a2 |
| ρ乙b3g |
| b2 |
则ρ甲＜ρ乙．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积，A错．
B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a-h），m乙=ρ乙b2（b-h），
| m甲 |
| m乙 |
| a(a-h) |
| b(b-h) |
即甲的质量大于乙的质量．B错．
C、两物体对地面的压强由P=
| F |
| S |
| ρ甲a2(a-h)g |
| a2 |
| ρ乙b2(b-h)g |
| b2 |
| P甲 |
| P乙 |
| ρ甲(a-h) |
| ρ乙(b-h) |
| b(a-h) |
| a(b-h) |
| ab-bh |
| ab-ah |
D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a-h）g，F乙=ρ乙b2（b-h）g，
| F甲 |
| F乙 |
| a(a-h) |
| b(b-h) |
故选D
点评：本题比较大小，用到了作比的方法，做题时要注意体会．
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