题目内容

【题目】某科技兴趣小组在实验室看到若干长方体金属导体.它们的材料相同,外形都如图甲所示.他们想探究该种导体电阻与厚度及边长的关系.在老师的帮助下,他们测量了部分导体的厚度h、边长a和电阻R,并记录在表格中.(在测量电阻时,老师要求导体都要按照图乙所示的方式通过导线接入电路;实验时环境温度保持不变.)

次数

厚度h/mm

边长a/mm

电阻R/×10-3Ω

1

1

5

1.6

2

1

10

1.6

3

1

15

1.6

4

1

20

1.6

5

2

10

0.8

6

4

10

0.4

7

5

10

0.32

根据以上信息,请回答下面问题:

1)分析表格中的数据可得:该种导体电阻大小与边长a_____(选填“有关”或“无关”),与厚度h_____(选填“正比”或“反比”).

2)从该种导体中,选取了厚度h之比为23、边长a之比21的两个导体R1R2,按图丙方式串联后接在闭合电路中,设两端的R1电压为U1R2两端的电压为U2,则U1U2=_____

【答案】无关 反比 3:2

【解析】

(1)[1]由表中实验次数1234数据可知,当导体厚度一定时,改变边长大小,导体电阻不发生变化,故可知该导体电阻大小与边长a无关;

[2]由表中实验次数2567数据可知,当导体变成a一定时,导体厚度翻多少倍,导体电阻就缩小多少倍,故可知导体电阻与厚度h成反比;

(2)[3]由分析知该导体电阻大小与边长a无关,与厚度h成反比,故可得:

又由于R1R2串联,由串联分压可知电压之比等于电阻之比,则:

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