Question

【题目】网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”.为破解此中秘密，某物理小组设计了如图模型.设此模型杯内胆中封存着300g水，此时室温20℃；现向杯中倒入100℃开水，摇一摇，热平衡后杯内水温迅速降至52℃.(忽略整个过程中内胆及空间的热损失).

求：
（1）封存的水吸收的热量？
（2）杯中倒入水的质量为多少？
（3）迅速将杯内水倒掉，迅速将200g室温的煤油倒入该杯，热平衡后，煤油的温度可升至多少？（煤油的比热容为水的一半）

Answer 1

【答案】
（1）解：封存的水吸收的热量Q吸=cm1Δt1=4.2×103J／(kg·℃)×0.3kg×32℃=4.032×104J ；

（2）解：杯中倒入水的质量为m2=Q吸/cΔt2=4.032×104J/[4.2×103J／(kg·℃)×48℃]=0.2kg；

（3）解：设热平衡后，煤油的温度可升至t3，则吸热等于放热，所以有c煤油m煤油（t3-20℃）=c水m水（52℃-t3），代入数据可解得t3=44℃.

【解析】所以答案是：（1）4.032×104J ；（2）0.2kg；（3）44℃.
本题已知了水的质量、比热容、及水的初末温度，根据求出冷水吸收的热量；再根据放出的热量和封存的水吸收的热量相等，可以求出热水的质量；列平衡方程计算煤油的温度.
【考点精析】解答此题的关键在于理解热量的计算的相关知识，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．